أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|4x|=|11x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||4x|=|11x|
x=+y(4x)=(11x)
x=y(4x)=(11x)
+x=y(4x)=(11x)
x=y(4x)=(11x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||4x|=|11x|
x=+y , +x=y(4x)=(11x)
x=y , x=y(4x)=(11x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

4x=11x

اطرح من كلا الجانبين:

(4x)-11x=(11x)-11x

بسّط العملية الحسابية:

-7x=(11x)-11x

بسّط العملية الحسابية:

7x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

11 'iidafia khatawati

4x=11x

قسّم كلا الجانبين على :

(4x)4=(-11x)4

بسّط الكسر:

x=(-11x)4

أضف إلى كلا الجانبين:

x+114·x=((-11x)4)+114x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+114)x=((-11x)4)+114x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(44+114)x=((-11x)4)+114x

اجمع الكسور:

(4+11)4·x=((-11x)4)+114x

اجمع البسط:

154·x=((-11x)4)+114x

اجمع الكسور:

154·x=(-11+11)4x

اجمع البسط:

154·x=04x

أنقص البسط الصفري:

154x=0x

بسّط العملية الحسابية:

154x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|4x|
y=|11x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.