أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - المتتاليات الهندسية

النسبة الشائعة هي: r=0٫1935483870967742
r=0٫1935483870967742
مجموع هذه السلسلة هو: s=؜148
s=؜-148
الشكل العام لهذه السلسلة هو: an=؜1240٫1935483870967742n1
a_n=؜-124*0٫1935483870967742^(n-1)
الحد النوني من هذه السلسلة هو: ؜124,؜24,؜4٫64516129032258,؜0٫8990634755463058,؜0٫17401228558960757,؜0٫03367979721089179,؜0٫00651867042791454,؜0٫001261678147338298,؜0٫0002441957704525738,؜4٫7263697506949766E؜05
؜-124,؜-24,؜-4٫64516129032258,؜-0٫8990634755463058,؜-0٫17401228558960757,؜-0٫03367979721089179,؜-0٫00651867042791454,؜-0٫001261678147338298,؜-0٫0002441957704525738,؜-4٫7263697506949766E؜-05

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد النسبة المشتركة

أوجد النسبة المشتركة بقسمة أي حد في المتسلسلة على الحد الذي يسبقها:

a2a1=24124=0٫1935483870967742

النسبة الشائعة (r) للتسلسل ثابتة وتساوي حاصل قسمة حدين متتاليين.
r=0٫1935483870967742

2. أوجد المجموع

5 'iidafia khatawati

sn=a*((1-rn)/(1-r))

لإيجاد مجموع المتسلسلة، عوّض عن الحد الأول: a=؜124، والنسبة الشائعة: r=0٫1935483870967742، وعدد العناصر n=2 في صيغة مجموع المتسلسلة الهندسية:

s2=-124*((1-0٫19354838709677422)/(1-0٫1935483870967742))

s2=-124*((1-0٫037460978147762745)/(1-0٫1935483870967742))

s2=-124*(0٫9625390218522373/(1-0٫1935483870967742))

s2=-124*(0٫9625390218522373/0٫8064516129032258)

s2=1241٫1935483870967742

s2=148

3. أوجد النموذج العام

an=arn1

لإيجاد الشكل العام للسلسلة، عوّض عن الحد الأول: a=؜124 والنسبة الشائعة: r=0٫1935483870967742 في صيغة السلسلة الهندسية:

an=1240٫1935483870967742n1

4. أوجد الحد n

استخدم الصيغة العامة لإيجاد الحد النوني

a1=124

a2=a1·rn1=1240٫193548387096774221=1240٫19354838709677421=1240٫1935483870967742=24

a3=a1·rn1=1240٫193548387096774231=1240٫19354838709677422=1240٫037460978147762745=4٫64516129032258

a4=a1·rn1=1240٫193548387096774241=1240٫19354838709677423=1240٫007250511899566983=0٫8990634755463058

a5=a1·rn1=1240٫193548387096774251=1240٫19354838709677424=1240٫0014033248837871579=0٫17401228558960757

a6=a1·rn1=1240٫193548387096774261=1240٫19354838709677425=1240٫00027161126782977246=0٫03367979721089179

a7=a1·rn1=1240٫193548387096774271=1240٫19354838709677426=1245٫256992280576242E05=0٫00651867042791454

a8=a1·rn1=1240٫193548387096774281=1240٫19354838709677427=1241٫0174823768857242E05=0٫001261678147338298

a9=a1·rn1=1240٫193548387096774291=1240٫19354838709677428=1241٫9693207294562404E06=0٫0002441957704525738

a10=a1·rn1=1240٫1935483870967742101=1240٫19354838709677429=1243٫811588508624981E07=4٫7263697506949766E05

لماذا تتعلم هذا

التسلسلات الهندسية تستخدم بشكل شائع لشرح المفاهيم في الرياضيات، الفيزياء، الهندسة، الأحياء، الاقتصاد، علوم الكمبيوتر، المالية، وأكثر من ذلك، مما يجعلها أداة مفيدة جدا لدينا في مجموعة الأدوات الخاصة بنا. واحدة من أكثر التطبيقات شيوعا للتسلسلات الهندسية، على سبيل المثال، هو حساب الفائدة المركبة المكتسبة أو غير المدفوعة، نشاط مرتبط بشكل شائع بالمالية الذي يمكن أن يعني كسب أو خسارة الكثير من المال! تشمل التطبيقات الأخرى، ولكن بالتأكيد ليست محدودة بها، حساب الاحتمال، قياس النشاط الإشعاعي على مر الزمن، وتصميم البنايات.

المصطلحات والمواضيع