أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}

x_{1}=2+i\cdot\sqrt{6}

x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}

x_{2}=2-i\cdot\sqrt{6}

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. حدد معاملات المعادلة التربيعية $a$ ، و $b$ ، و $c$

استخدم الصيغة القياسية، $a x^{2} + b x + c = 0$ ، لإيجاد معاملات معادلتنا، $x^{2} - 4 x + 10 = 0$ :

$a$ = 1

$b$ = -4

$c$ = 10

2. عوّض عن هذه المعاملات في الصيغة التربيعية

للعثور على جذور المعادلة الثانوية، أدخل معاملاتها ( $a$ ، $b$ و $c$ ) في الصيغة الثانوية:

7 'iidafia khatawati

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 4$
$c = 10$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

بسّط الأسس والجذور التربيعية

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

نفذ أي عملية ضرب أو قسمة من اليسار إلى اليمين:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 10)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 40)) / (2 * 1)$

احسب أي جمع أو طرح، من اليسار إلى اليمين.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2 * 1)$

نفذ أي عملية ضرب أو قسمة من اليسار إلى اليمين:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2)$

نفذ أي عملية ضرب أو قسمة من اليسار إلى اليمين:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

للحصول على النتيجة:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

3. تبسيط الجذر التربيعي $\sqrt{(- 24)}$

بسّط $- 24$ من خلال إيجاد عواملها الأولية:

التحليل الأولي لـ $- 24$ هو $2 i \cdot \sqrt{6}$

4 'iidafia khatawati

لا يوجد الجذر التربيعي لعدد سالب بين مجموعة الأعداد الحقيقية. نقدم الرقم التخيلي "i" ، وهو الجذر التربيعي لسالب واحد. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 24} = \sqrt{(- 1) \cdot 24}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 24} = i \sqrt{24}$

اكتب العوامل الأولية:

$i \sqrt{24} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}$

جمِّع العوامل الأولية في أزواج وأعد كتابتها في شكل أس:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3}$

استخدم القاعدة $\sqrt{(x^{2})} = x$ ‎ لتبسيط أكثر:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3}$

نفذ أي عملية ضرب أو قسمة من اليسار إلى اليمين:

$2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{6}$

4. حل المعادلة لإيجاد x

$x = (4 \pm 2 i * s q r t (6)) / 2$

يعني ± وجود إجابتين ممكنتين.

افصل المعادلات: $x_{1} = (4 + 2 i * s q r t (6)) / 2$ و $x_{2} = (4 - 2 i * s q r t (6)) / 2$

3 'iidafia khatawati

$x_{1} = \frac{(4 + 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

قسّم الكسر:

$x_{1} = \frac{4}{2} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$x_{1} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$x_{1} = 2 + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

بسّط الكسر:

$x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}$

3 'iidafia khatawati

$x_{2} = \frac{(4 - 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

قسّم الكسر:

$x_{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$x_{2} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$x_{2} = 2 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

بسّط الكسر:

$x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}$

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

تُحدد المعادلات التربيعية، في وظيفتها الأساسية، أشكالًا مثل الدوائر والقطع الناقص والقطوع المكافئة. يمكن استخدام هذه الأشكال بدورها للتنبؤ بمنحنى جسم متحرك، مثل كرة ركلها لاعب كرة قدم أو أطلقت من مدفع.
عندما يتعلق الأمر بحركة جسم ما عبر الفضاء، فإن أفضل مكان للبدء منه هو الفضاء نفسه - مع دورة الكواكب حول الشمس في نظامنا الشمسي. اُستخدمت المعادلة التربيعية لإثبات أن مدارات الكواكب بيضاوية وليست دائرية. من الممكن تحديد المسار والسرعة التي ينتقل بها الجسم عبر الفضاء حتى بعد توقفه: يمكن للمعادلة التربيعية حساب مدى سرعة تحرك السيارة عند اصطدامها. بمثل هذه المعلومات، تستطيع صناعة السيارات أن تصمم فرامل لمنع الاصطدامات في المستقبل. تستخدم العديد من الصناعات المعادلة التربيعية للتنبؤ وبالتالي تحسين عمر وسلامة منتجاتها.

حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

شرح خطوة بخطوة

1. حدد معاملات المعادلة التربيعية $a$ ، و $b$ ، و $c$

2. عوّض عن هذه المعاملات في الصيغة التربيعية

3. تبسيط الجذر التربيعي $\sqrt{(- 24)}$

4. حل المعادلة لإيجاد x

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

شرح خطوة بخطوة

1. حدد معاملات المعادلة التربيعية a، و b، و c

2. عوّض عن هذه المعاملات في الصيغة التربيعية

3. تبسيط الجذر التربيعي (−24)

4. حل المعادلة لإيجاد x

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة

1. حدد معاملات المعادلة التربيعية $a$ ، و $b$ ، و $c$

3. تبسيط الجذر التربيعي $\sqrt{(- 24)}$