সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(54+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(54+30\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(54+30\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*84\right)/2$$

$$Sum=\frac{336}{2}$$

$$Sum=168$$

এই শ্রেণির সংকলন $$168$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=-8x+54$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(1-1\right)\cdot -8=54$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(2-1\right)\cdot -8=46$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(3-1\right)\cdot -8=38$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(4-1\right)\cdot -8=30$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(5-1\right)\cdot -8=22$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(6-1\right)\cdot -8=14$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=54+\left(7-1\right)\cdot -8=6$$