সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$11$$ ∙ $$48$$ = $$528$$

$$528$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,2,3,4,6,8,11,12,16,22,24,33,44,48,66,88,132,176,264,528$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি ইজাভাবে সংখ্যা হলে $$\left(528\right)$$ উভয় ঘতকের হতে হবে পজিটিভ বা নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$56$$

$$44$$ এবং $$12$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(11\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(48\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(56\right)$$।

$$11k^2+56k+48=0$$
$$44$$ এবং $$12$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$11k^2+44k+12k+48=0$$

$$11k^2+44k+12k+48=0$$

$$\left(11k^2+44k\right)+\left(12k+48\right)=0$$

$$11k\left(k+4\right)+\left(12k+48\right)=0$$

$$11k\left(k+4\right)+12\left(k+4\right)=0$$

$$\left(k+4\right)\left(11k+12\right)=0$$

$$11k^2+56k+48=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(k+4\right)$$ এবং $$\left(11k+12\right)$$।

যদি
$$\left(k+4\right)$$ ∙ $$\left(11k+12\right)=0$$
তবে
$$\left(k+4\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(11k+12\right)=0$$

$$k$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: