সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-12$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-12$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^1=-12\cdot 1.3333333333333333=-16$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^2=-12\cdot 1.7777777777777777=-21.333333333333332$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^3=-12\cdot 2.37037037037037=-28.444444444444436$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^4=-12\cdot 3.160493827160493=-37.92592592592592$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^5=-12\cdot 4.213991769547324=-50.567901234567884$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^6=-12\cdot 5.618655692729765=-67.42386831275718$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^7=-12\cdot 7.491540923639686=-89.89849108367623$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^8=-12\cdot 9.98872123151958=-119.86465477823496$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=-12\cdot {1.3333333333333333}^9=-12\cdot 13.318294975359441=-159.81953970431329$$