সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=-9$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.2222222222222222$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=-9$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{2-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^1=-9\cdot 0.2222222222222222=-2$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{3-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^2=-9\cdot 0.04938271604938271=-0.4444444444444444$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{4-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^3=-9\cdot 0.010973936899862823=-0.09876543209876541$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{5-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^4=-9\cdot 0.002438652644413961=-0.021947873799725647$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{6-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^5=-9\cdot 0.000541922809869769=-0.004877305288827921$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{7-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^6=-9\cdot 0.00012042729108217089=-0.001083845619739538$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{8-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^7=-9\cdot 2.6761620240482418E-05=-0.00024085458216434175$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{9-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^8=-9\cdot 5.947026720107203E-06=-5.352324048096483E-05$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^{10-1}=-9\cdot {0.2222222222222222}^9=-9\cdot 1.3215614933571563E-06=-1.1894053440214407E-05$$