সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.15$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{2-1}=100\cdot {0.15}^1=100\cdot 0.15=15$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{3-1}=100\cdot {0.15}^2=100\cdot 0.0225=2.25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{4-1}=100\cdot {0.15}^3=100\cdot 0.0033749999999999995=0.33749999999999997$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{5-1}=100\cdot {0.15}^4=100\cdot 0.00050625=0.050624999999999996$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{6-1}=100\cdot {0.15}^5=100\cdot 7.593749999999998E-05=0.007593749999999998$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{7-1}=100\cdot {0.15}^6=100\cdot 1.1390624999999997E-05=0.0011390624999999997$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{8-1}=100\cdot {0.15}^7=100\cdot 1.7085937499999996E-06=0.00017085937499999995$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{9-1}=100\cdot {0.15}^8=100\cdot 2.562890624999999E-07=2.562890624999999E-05$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.15}^{10-1}=100\cdot {0.15}^9=100\cdot 3.844335937499999E-08=3.8443359374999985E-06$$