সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=108$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=108$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^1=108\cdot 1.3333333333333333=144$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^2=108\cdot 1.7777777777777777=192$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^3=108\cdot 2.37037037037037=255.99999999999994$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^4=108\cdot 3.160493827160493=341.33333333333326$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^5=108\cdot 4.213991769547324=455.111111111111$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^6=108\cdot 5.618655692729765=606.8148148148146$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^7=108\cdot 7.491540923639686=809.0864197530861$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^8=108\cdot 9.98872123151958=1078.7818930041146$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=108\cdot {1.3333333333333333}^9=108\cdot 13.318294975359441=1438.3758573388197$$