সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=111$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.5405405405405406$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=111$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{2-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^1=111\cdot 0.5405405405405406=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{3-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^2=111\cdot 0.2921840759678598=32.432432432432435$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{4-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^3=111\cdot 0.1579373383610053=17.53104455807159$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{5-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^4=111\cdot 0.08537153424919205=9.476240301660319$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{6-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^5=111\cdot 0.046146775269833545=5.122292054951523$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{7-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^6=111\cdot 0.024944202848558677=2.768806516190013$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{8-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^7=111\cdot 0.013483352891112799=1.4966521709135208$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{9-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^8=111\cdot 0.0072882988600609724=0.8090011734667679$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^{10-1}=111\cdot {0.5405405405405406}^9=111\cdot 0.003939621005438364=0.43729793160365843$$