সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=128$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.46875$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=128$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{2-1}=128\cdot {0.46875}^1=128\cdot 0.46875=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{3-1}=128\cdot {0.46875}^2=128\cdot 0.2197265625=28.125$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{4-1}=128\cdot {0.46875}^3=128\cdot 0.102996826171875=13.18359375$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{5-1}=128\cdot {0.46875}^4=128\cdot 0.048279762268066406=6.1798095703125$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{6-1}=128\cdot {0.46875}^5=128\cdot 0.022631138563156128=2.8967857360839844$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{7-1}=128\cdot {0.46875}^6=128\cdot 0.010608346201479435=1.3578683137893677$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{8-1}=128\cdot {0.46875}^7=128\cdot 0.004972662281943485=0.6365007720887661$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{9-1}=128\cdot {0.46875}^8=128\cdot 0.0023309354446610087=0.2983597369166091$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.46875}^{10-1}=128\cdot {0.46875}^9=128\cdot 0.0010926259896848478=0.13985612667966052$$