সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=42$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.5238095238095237$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{2-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^1=42\cdot 1.5238095238095237=64$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{3-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^2=42\cdot 2.3219954648526073=97.5238095238095$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{4-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^3=42\cdot 3.5382788035849253=148.60770975056687$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{5-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^4=42\cdot 5.391662938796077=226.44984342943522$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{6-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^5=42\cdot 8.215867335308307=345.0664280829489$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{7-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^6=42\cdot 12.519416891898372=525.8155094597316$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{8-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^7=42\cdot 19.077206692416564=801.2426810814957$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{9-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^8=42\cdot 29.070029245587143=1220.94122831466$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^{10-1}=42\cdot {1.5238095238095237}^9=42\cdot 44.29718742184708=1860.4818717175772$$