সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=99$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.1818181818181819$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=99$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{2-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^1=99\cdot 1.1818181818181819=117$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{3-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^2=99\cdot 1.3966942148760333=138.2727272727273$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{4-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^3=99\cdot 1.6506386175807666=163.4132231404959$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{5-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^4=99\cdot 1.9507547298681789=193.1247182569497$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{6-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^5=99\cdot 2.30543740802603=228.23830339457695$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{7-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^6=99\cdot 2.7246078458489444=269.7361767390455$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{8-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^7=99\cdot 3.2199910905487523=318.7791179643265$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{9-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^8=99\cdot 3.8054440161030714=376.73895759420407$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^{10-1}=99\cdot {1.1818181818181819}^9=99\cdot 4.497342928121812=445.2369498840594$$