সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-0.002$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-0.002$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-0.002x^2+1.06x-52=0$$

$$-\frac{0.002}{-}0.002x^2+1.06\frac{x}{-}0.002-\frac{52}{-}0.002=\frac{0}{-}0.002$$

$$x^2-530x+26000=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-530$$
$$c=26,000$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$26,000$$ যোগ করুন:

$$x^2-530x+26000=0$$

$$x^2-530x+26000-26000=0-26000$$

$$x^2-530x=-26000$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-530$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$70,225$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-530$$

$$x^2-530x+\frac{70225}{1}=44225$$

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

$$\sqrt{{\left(x-265\right)}^2}=\sqrt{44225}$$

$$x-265=\pm \sqrt{44225}$$

$$x-265+265=265\pm \sqrt{44225}$$

$$x=265\pm \sqrt{44225}$$

$$265\pm \sqrt{5·5·29·61}$$

$$265\pm \sqrt{5^2·29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{1769}$$

$$x_1=265+5·\sqrt{1769}$$
$$x_2=265-5·\sqrt{1769}$$