সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-4$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-4$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-4s^2-7s-2=0$$

$$-\frac{4}{-}4s^2-7\frac{s}{-}4-\frac{2}{-}4=\frac{0}{-}4$$

$$s^2+\frac{7}{4}s+\frac{1}{2}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{7}{4}$$
$$c=\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{2}$$ যোগ করুন:

$$s^2+\frac{7}{4}s+\frac{1}{2}=0$$

$$s^2+\frac{7}{4}s+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0-\frac{1}{2}$$

$$s^2+\frac{7}{4}s=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{49}{64}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{7}{4}$$

$$s^2+\frac{7}{4}s+\frac{49}{64}=\frac{17}{64}$$

$${\left(s+\frac{7}{8}\right)}^2=\frac{17}{64}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(s+\frac{7}{8}\right)}^2=\frac{17}{64}$$

$$\sqrt{{\left(s+\frac{7}{8}\right)}^2}=\sqrt{\frac{17}{64}}$$

$$s+\frac{7}{8}=\pm \sqrt{\frac{17}{64}}$$

$$s+\frac{7}{8}-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}\pm \sqrt{\frac{17}{64}}$$

$$s=-\frac{7}{8}\pm \sqrt{\frac{17}{64}}$$

$$s=-\frac{7}{8}\pm \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{64}}$$

$$s=-\frac{7}{8}\pm \frac{\sqrt{17}}{8}$$

$$s_1=-\frac{7}{8}+\frac{\sqrt{17}}{8}$$
$$s_2=-\frac{7}{8}-\frac{\sqrt{17}}{8}$$