সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=1.3$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$1.3$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$1.3x^2+6x-293=0$$

$$\frac{1.3}{1.3}{x}^2+6\frac{x}{1.3}-\frac{293}{1.3}=\frac{0}{1.3}$$

$$x^2+\frac{60}{13}x-\frac{2930}{13}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{60}{13}$$
$$c=-\frac{2930}{13}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{2930}{13}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{60}{13}x-\frac{2930}{13}=0$$

$$x^2+\frac{60}{13}x-\frac{2930}{13}+\frac{2930}{13}=0+\frac{2930}{13}$$

$$x^2+\frac{60}{13}x=\frac{2930}{13}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{60}{13}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{900}{169}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{60}{13}$$

$$x^2+\frac{60}{13}x+\frac{900}{169}=\frac{38990}{169}$$

$${\left(x+\frac{30}{13}\right)}^2=\frac{38990}{169}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{30}{13}\right)}^2=\frac{38990}{169}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{30}{13}\right)}^2}=\sqrt{\frac{38990}{169}}$$

$$x+\frac{30}{13}=\pm \sqrt{\frac{38990}{169}}$$

$$x+\frac{30}{13}-\frac{30}{13}=-\frac{30}{13}\pm \sqrt{\frac{38990}{169}}$$

$$x=-\frac{30}{13}\pm \sqrt{\frac{38990}{169}}$$

$$x=-\frac{30}{13}\pm \frac{\sqrt{38990}}{\sqrt{169}}$$

$$x=-\frac{30}{13}\pm \frac{\sqrt{38990}}{13}$$

$$x_1=-\frac{30}{13}+\frac{\sqrt{38990}}{13}$$
$$x_2=-\frac{30}{13}-\frac{\sqrt{38990}}{13}$$