সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

চতুর্ভুজ সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$11x^2-8=0$$

$$a=11$$
$$b=0$$
$$c=-8$$

যদি $$a=11$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$11$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$11x^2+0x-8=0$$

$$\frac{11}{11}{x}^2+0\frac{x}{11}-\frac{8}{11}=\frac{0}{11}$$

$$x^2+0x-\frac{8}{11}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{8}{11}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{8}{11}$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x-\frac{8}{11}=0$$

$$x^2+0x-\frac{8}{11}+\frac{8}{11}=0+\frac{8}{11}$$

$$x^2+0x=\frac{8}{11}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$0$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x=\frac{8}{11}$$

$$x^2+0x+0=\frac{8}{11}+0$$

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=\frac{8}{11}$$

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{8}{11}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{8}{11}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{8}{11}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{\frac{8}{11}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{\frac{8}{11}}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{8}{11}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{11}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{8}·\sqrt{11}}{\sqrt{11}·\sqrt{11}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{88}}{11}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{2·2·2·11}}{11}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{2^2·2·11}}{11}$$

$$x=0\pm \frac{2·\sqrt{2·11}}{11}$$

$$x=0\pm \frac{2·\sqrt{22}}{11}$$

$$x_1=0+\frac{2·\sqrt{22}}{11}$$
$$x_2=0-\frac{2·\sqrt{22}}{11}$$