একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - মৌল কারণীয় দ্বারা ভগ্নাংশ বা সংখ্যার বর্গমূল

(3 * s q r t (21)) / 49

(3*sqrt(21))/49

দশমিক রূপ:

0.281

0.281

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. ভগ্নাংশ টিকে তার সবচেয়ে কম পদসমূহে পরিণত করুন

তাদের সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণিতকের (1) দ্বারা উপস্থাপক এবং নামক উভয়কে ভাগ করুন:

যেহেতু GCF হল 1, ভগ্নাংশ টি কমিয়ে নেওয়া হবে না $\sqrt{\frac{27}{343}}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণিতক পেতে শিখুন।

2. 27 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজে পাওয়া

27 এর মৌলিক গুণনীয়কের ট্রি দেখুন: 3, 3 এবং 3

27 এর মৌলিক গুণনীয়ক গুলি 3, 3 এবং 3।

$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$
$27 = 3^{3}$

3. 343 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজে পাওয়া

343 এর মৌলিক গুণনীয়কের ট্রি দেখুন: 7, 7 এবং 7

343 এর মৌলিক গুণনীয়ক গুলি 7, 7 এবং 7।

$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7$
$343 = 7^{3}$

4. ভগ্নাংশটিকে তার মৌলিক গুণিতসমূহের সংকেতে প্রকাশ করুন

$\sqrt{\frac{27}{343}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{343}}$

মৌলদলানসমূহ লিখুন:

$s q r t ((27)) / s q r t ((343)) = s q r t ((3 * 3 * 3)) / s q r t ((7 * 7 * 7))$

মৌলদলানসমূহ দ্বিগুণ সমূহে গ্রুপ করুন এবং এক্সপোনেন্ট রূপে পুনর্লিখন করুন:

$s q r t ((3 * 3 * 3)) / s q r t ((7 * 7 * 7)) = s q r t ((3^{2} * 3)) / s q r t ((7^{2} * 7))$

আরও সরল করার জন্য নিয়ম $\sqrt{(x^{2})} = x$ ব্যবহার করুন:

$s q r t ((3^{2} * 3)) / s q r t ((7^{2} * 7)) = (3 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (7))$

হরণি এবং লবণি উভয়কে হরণিতে পাওয়া বর্গমূল দিয়ে গুণ করে নামকে পরিহিত করুন:

$(3 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (7)) = (3 * s q r t (3) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7))$

$(3 * s q r t (3) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7)) = (3 * s q r t (21)) / (7 * 7)$

$(3 * s q r t (21)) / (7 * 7) = (3 * s q r t (21)) / (49)$

$s q r t (27 / 343)$ -এর বর্গমূল হল $(3 * s q r t (21)) / 49$

দশমিক রূপ: $0.281$

মূল বর্গমূল হ'ল পজিটিভ নম্বর, যা বর্গমূল সমাধানের ফলে আবিষ্কৃত। উদাহরণস্বরূপ, $\sqrt{(4)}$ এর প্রধান বর্গমূল হ'ল $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ ।
$- 2$ তথাপি $4$ এর একটি বর্গমূল, $(- 2^{2} = 4)$ , কিন্তু, এটি নেগেটিভ হওয়ায়, এটি মূল বর্গমূল নয়। $- 2$ এর বর্গ পেতে, আমাদের সমীকরণটিকে লিখতে $- \sqrt{(4)} = - 2$ ।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

জটিল গণিতের সমস্যাগুলি বুঝতে এবং সমাধান করতে মৌলিক জ্ঞান গড়ে তোলার মূল চাবি। এই ধারণাগুলির মধ্যে একটি হলো মৌল কারণীয় ব্যবহার করে সংখ্যা বা ভগ্নাংশের বর্গমূল খুঁজুন। এই ধারণা অন্যান্য ধারণাগুলি বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ - উদাহরণস্বরূপ, পাইথাগোরাস উপপাদ্য - বর্গমূল খুঁজে নেওয়ার অনেক বাস্তব আলোচনা রয়েছে। এগুলি অন্তর্গত, কিন্তু নিয়ন্ত্রিত নয়, জটিল সমস্যা সমাধানের শক্তিশালী এলগরিদম তৈরি এবং কঠিন ইঞ্জিনিয়ারিং বা স্থাপত্য চ্যালেঞ্জ নিয়ে নেওয়া। মৌল কারণীয় হলো তাদের মৌল সংখ্যা গুণোক ব্যবহার করে বৃহত্তর বর্গমূল সহজেই গণনা করার উপায়।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

মৌল কারণীয় দ্বারা ভগ্নাংশ বা সংখ্যার বর্গমূল