Lösung - Addieren und Subtrahieren von Logarithmen

\log (5)

log(5)

Dezimalform:

0, 699

0,699

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Addiere/Subtrahiere die Logarithmen

$\log (5) + \log (2) - \log (2)$

Verwende die folgende Regel zum Addieren von Logarithmen: $\log_{a} (x) + \log_{a} (y) = \log_{a} (x y)$ :

$\log (5 \cdot 2) - \log (2)$

Multipliziere die Argumente:

$\log (10) - \log (2)$

Verwende die folgende Regel zum Subtrahieren von Logarithmen: $l o g_{a} (x) - l o g_{a} (y) = l o g_{a} (x / y)$ :

$l o g (10 / 2)$

Kürze den Bruch bzw. die Brüche:

$\log (5)$

2. Dezimalform

$\log (5) = 0, 699$

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Warum sollte ich das lernen?

Die Kenntnis von Logarithmen ist für alle wichtig, die regelmäßig mit Daten arbeiten. Die Richter-Skala, die die Stärke von Erdbeben misst, ist ein klassisches Beispiel einer logarithmischen Skala, genauso wie Dezibel (ein Maß der Lautstärke), Lumen (ein Maß der Lichtintensität) und der pH-Wert (ein Maß des Säure- oder Basengehalts von Flüssigkeiten). Eine der wichtigsten Eigenschaften von Logarithmen ist ihre Beziehung zu Exponentialfunktionen. Mit Logarithmen können Exponentialgleichungen gelöst werden. Diese wiederum erklären Phänomene wie die Ausbreitung von Viren oder das Bevölkerungswachstum mit der Zeit.

Wie du aus diesen Beispielen erkennen kannst, sind Logarithmen beim Lösen vieler Probleme sehr nützlich, aber nicht unbedingt offensichtlich. Aus diesem Grund sind sie in vielen Berufen sehr wichtig, insbesondere in der Wissenschaft und Mathematik.

Begriffe und Themen

Logarithmen