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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

Baumansicht der Primfaktoren von 12: 2, 2 und 3

Die Primfaktoren von 12 sind 2, 2 und 3.

2. Finde die Primfaktoren von 18

Baumansicht der Primfaktoren von 18: 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

3. Finde die Primfaktoren von 24

Baumansicht der Primfaktoren von 24: 2, 2, 2 und 3

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

4. Finde die Primfaktoren von 27

Baumansicht der Primfaktoren von 27: 3, 3 und 3

Die Primfaktoren von 27 sind 3, 3 und 3.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	12	18	24	27	Max. Auftreten
2	2	1	3	0	3
3	1	2	1	3	3

Die Primfaktoren 2 und 3 treten mehr als einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

kgV = $2^{3} \cdot 3^{3}$

kgV = 216

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18, 24 und 27 ist 216.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

2. Finde die Primfaktoren von 18

3. Finde die Primfaktoren von 24

4. Finde die Primfaktoren von 27

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 12

2. Finde die Primfaktoren von 18

3. Finde die Primfaktoren von 24

4. Finde die Primfaktoren von 27

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