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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

78

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 13

13 ist ein Primfaktor.

2. Finde die Primfaktoren von 26

Baumansicht der Primfaktoren von 26: 2 und 13

Die Primfaktoren von 26 sind 2 und 13.

3. Finde die Primfaktoren von 39

Baumansicht der Primfaktoren von 39: 3 und 13

Die Primfaktoren von 39 sind 3 und 13.

4. Finde die Primfaktoren von 78

Baumansicht der Primfaktoren von 78: 2, 3 und 13

Die Primfaktoren von 78 sind 2, 3 und 13.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	13	26	39	78	Max. Auftreten
2	0	1	0	1	1
3	0	0	1	1	1
13	1	1	1	1	1

Die Primfaktoren 2, 3 und 13 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 3 \cdot 13$

kgV = 78

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 13, 26, 39 und 78 ist 78.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 13

2. Finde die Primfaktoren von 26

3. Finde die Primfaktoren von 39

4. Finde die Primfaktoren von 78

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 13

2. Finde die Primfaktoren von 26

3. Finde die Primfaktoren von 39

4. Finde die Primfaktoren von 78

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