Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 90 sind 2, 3, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 91 sind 7 und 13.

Die Primfaktoren von 280 sind 2, 2, 2, 5 und 7.

Die Primfaktoren von 455 sind 5, 7 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5, 7 und 13 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

kgV = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

kgV = 65,520

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16, 90, 91, 280 und 455 ist 65.520.