Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 8 sind 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 50 sind 2, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 16 sind 2, 2, 2 und 2.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 5 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5$$

kgV = $$2^4\cdot 5^2$$

kgV = 400

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 8, 50 und 16 ist 400.