Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein
Kamera-Input wird nicht erkannt!

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

90
90

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 6

Baumansicht der Primfaktoren von 6: 2 und 3

Die Primfaktoren von 6 sind 2 und 3.

2. Finde die Primfaktoren von 15

Baumansicht der Primfaktoren von 15: 3 und 5

Die Primfaktoren von 15 sind 3 und 5.

3. Finde die Primfaktoren von 18

Baumansicht der Primfaktoren von 18: 2, 3 und 3

Die Primfaktoren von 18 sind 2, 3 und 3.

4. Finde die Primfaktoren von 30

Baumansicht der Primfaktoren von 30: 2, 3 und 5

Die Primfaktoren von 30 sind 2, 3 und 5.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl6 15 18 30 Max. Auftreten
210111
311212
501011

Die Primfaktoren 2 und 5 treten einmal auf, während 3 mehr als einmal auftritt.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = 2335

kgV = 2325

kgV = 90

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 15, 18 und 30 ist 90.

Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.