Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 472 sind 2, 2, 2 und 59.

Die Primfaktoren von 960 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 und 5.

Die Primfaktoren von 220 sind 2, 2, 5 und 11.

Die Primfaktoren von 828 sind 2, 2, 3, 3 und 23.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 11, 23, 59) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5, 11, 23 und 59 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11\cdot 23\cdot 59$$

kgV = $$2^6\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11\cdot 23\cdot 59$$

kgV = 42,989,760

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 72, 472, 960, 220 und 828 ist 42.989.760.