Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 3,453 sind 3 und 1,151.

Die Primfaktoren von 5.696 sind 2, 2, 2, 2, 2, 2 und 89.

Die Primfaktoren von 7.788 sind 2, 2, 3, 11 und 59.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 11, 59, 89, 101, 1.151) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 11, 59, 89, 101 und 1.151 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11\cdot 59\cdot 89\cdot 101\cdot 1151$$

kgV = $$2^6\cdot 3\cdot 11\cdot 59\cdot 89\cdot 101\cdot 1151$$

kgV = 1,289,236,610,112

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2,222, 3,453, 5,696 und 7,788 ist 1,289,236,610,112.