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Lösung - Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten

j = 12

j=12

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Austauschen der Seiten

$\frac{- 1}{3} = \frac{j}{4} + \frac{- 10}{3}$

Austauschen der Seiten:

$\frac{j}{4} + \frac{- 10}{3} = \frac{- 1}{3}$

2. Gruppiere alle Konstanten auf der rechten Seite der Gleichung

$\frac{j}{4} + \frac{- 10}{3} = \frac{- 1}{3}$

Addiere $\frac{10}{3}$ zu beiden Seiten:

$(\frac{j}{4} + \frac{- 10}{3}) + \frac{10}{3} = (\frac{- 1}{3}) + \frac{10}{3}$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{j}{4} + \frac{(- 10 + 10)}{3} = (\frac{- 1}{3}) + \frac{10}{3}$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{j}{4} + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{3}) + \frac{10}{3}$

Reduktion eines Null-Zählers:

$\frac{j}{4} + 0 = (\frac{- 1}{3}) + \frac{10}{3}$

Vereinfache den Ausdruck:

$\frac{j}{4} = (\frac{- 1}{3}) + \frac{10}{3}$

Zusammenfassen von Brüchen:

$\frac{j}{4} = \frac{(- 1 + 10)}{3}$

Zusammenfassen von Zählern:

$\frac{j}{4} = \frac{9}{3}$

Ermitteln des ggT des Zählers und des Nenners:

$\frac{j}{4} = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorisiere und kürze den größten gemeinsamen Teiler:

$\frac{j}{4} = 3$

3. Isoliere j

$\frac{j}{4} = 3$

Multipliziere auf beiden Seiten mit 4:

$(\frac{j}{4}) \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Sammeln ähnlicher Terme:

$(\frac{1}{4} \cdot 4) j = 3 \cdot 4$

Multiplizieren der Koeffizienten:

$\frac{(1 \cdot 4)}{4} j = 3 \cdot 4$

Vereinfachen des Bruchs:

$j = 3 \cdot 4$

Vereinfache den Ausdruck:

$j = 12$

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Warum sollte ich das lernen?

Lineare Gleichungen können zwar die Zukunft nicht vorhersagen, aber sie können dir eine gute Vorstellung davon geben, was du zu erwarten hast, damit du vorausplanen kannst. Wie lange dauert es, bis der Swimmingpool voll ist? Wie viel Geld wirst du bei deinem Ferienjob verdienen? Welche Mengen der Zutaten für dein Lieblingsrezept brauchst du, um genug für alle deine Freunde zu machen?

Lineare Gleichungen erklären einige der Beziehungen zwischen bekannten und unbekannten Dingen und können dabei helfen, eine breite Palette an Problemen zu lösen, auf die wir in unserem täglichen Leben treffen.

Begriffe und Themen

Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten