Lösung - Quadratwurzel einer Bruchzahl oder Zahl durch Primfaktorzerlegung

\sqrt{170}

\sqrt{170}

Dezimalform

13, 038

13,038

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 170

Baumansicht der Primfaktoren von 170: 2, 5 und 17

Die Primfaktoren von 170 sind 2, 5 und 17.

$170 = 2 \cdot 5 \cdot 17$

2. Drücke den Bruch durch seine Primfaktoren aus.

Gib die Primfaktoren an:

$\sqrt{170} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17}$

$\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17} = \sqrt{170}$

Die Quadratwurzel von $s q r t (170)$ lautet $\sqrt{170}$

Dezimaldarstellung: $13, 038$

Die positive Quadratwurzel ist die positive Zahl, die beim Lösen einer Quadratwurzel ermittelt wird. Beispielsweise ist die positive Quadratwurzel von $\sqrt{(4)}$ $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ ist auch eine Quadratwurzel von $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , aber da sie negativ ist, ist sie nicht die positive Quadratwurzel. Um das Quadrat von $- 2$ zu finden, müssen wir die Gleichung als $- \sqrt{(4)} = - 2$ schreiben.

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Warum sollte ich das lernen?

Der Schlüssel zum Verstehen und Lösen komplexer Mathematikaufgaben besteht darin, ein breites Wissen über einfachere Konzepte zu erlangen, die alle aufeinander aufbauen. Eines dieser Konzepte ist die Berechnung von Quadratwurzeln aus Zahlen oder Brüchen mit Hilfe der Primfaktorzerlegung. Dieses Konzept ist nicht nur wichtig für das Verständnis anderer mathematischer Konzepte - zum Beispiel des Pythagoräischen Lehrsatzes -, sondern hat auch viele praktische Anwendungen. Dazu gehören unter anderem die Erstellung leistungsfähiger Algorithmen zur Lösung komplexer Probleme und die Bewältigung schwieriger technischer oder architektonischer Herausforderungen. Die Primfaktorzerlegung ist einfach eine Methode, um große Quadratwurzeln leichter mit ihren Primfaktoren zu berechnen.

Begriffe und Themen

Quadratwurzel einer Bruchzahl oder Zahl durch Primfaktorzerlegung