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Solución - Desigualdades lineales con una incógnita

x = 0

x=0

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Explicación paso a paso

1. Eliminar el/los uno(s)

$\frac{x}{2} > = \frac{1 x}{4}$

El valor de una variable no cambia cuando se multiplica por 1, por lo que podemos eliminarlo:

$\frac{x}{2} > = \frac{x}{4}$

2. Agrupar todos los términos x en el lado izquierdo de la desigualdad

$\frac{x}{2} > = \frac{x}{4}$

Sustraer \frac{x}{4} en ambos lados:

$(\frac{x}{2}) - \frac{x}{4} > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Agrupar coeficientes:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{4}) x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Averiguar el mínimo denominador común:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}) x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Multiplicar los denominadores:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}) x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Multiplicar los numeradores:

$(\frac{2}{4} + \frac{- 1}{4}) x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Combinar las fracciones:

$\frac{(2 - 1)}{4} x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Combinar los numeradores:

$\frac{1}{4} x > = (\frac{x}{4}) - \frac{x}{4}$

Combinar las fracciones:

$\frac{1}{4} \cdot x > = \frac{(1 - 1)}{4} x$

Combinar los numeradores:

$\frac{1}{4} \cdot x > = \frac{0}{4} x$

Reducir el numerador cero:

$\frac{1}{4} x > = 0 x$

Simplificar la expresión aritmética:

$\frac{1}{4} x > = 0$

3. Aislar la x

$\frac{1}{4} x > = 0$

Dividir ambos lados entre el coeficiente:

$x = 0$

4. Solución en un plano de coordenadas

Solución:
$x = 0$

Notación de intervalo:
$(- \infty, 0)$

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

Las desigualdades nos ayudan a entender cómo funcionan los sistemas estableciendo límites. Por ejemplo, un límite de velocidad de 30 millas por hora no significa que debemos conducir exactamente a 30 millas por hora, sino que establece un límite de lo que es permisible: conducir a más de 30 millas por hora y arriesgarse a recibir una multa. Esto podría ser modelado matemáticamente como $x \leq 30$ .
También existen situaciones en las que hay más de un límite. En nuestro ejemplo del límite de velocidad, también podría haber un límite de velocidad mínimo de 15 millas por hora para evitar que los conductores conduzcan demasiado despacio. Los dos límites juntos podrían ser modelados matemáticamente como $15 \leq x \leq 30$ , en el que $x$ representa todos los valores posibles entre o igual a 15 y/o 30.

Además, cada vez que decimos algo como, "te tomará al menos veinte minutos llegar allí", o "el carro puede transportar a cinco personas como máximo", estamos expresando los límites numéricos de algo y, por lo tanto, hablando en términos de desigualdades.

Conceptos y temas

Desigualdades lineales