Solución - Resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática
Explicación paso a paso
1. Determinar los coeficientes de ecuación cuadrática , y
Utiliza la fórmula estándar para averiguar los coeficientes de nuestra ecuación, :
= 3
= -4
= -1
2. Introducir estos coeficientes en la fórmula cuadrática
Para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática, introduce sus coeficientes (, y ) en la fórmula cuadrática:
Simplificar exponentes y raíces cuadradas
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
Calcular cualquier adición o substracción, de izquierda a derecha.
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
para obtener el resultado:
3. Simplificar raíces cuadradas
Simplificar determinando sus factores primos:
La factorización en primos de es
Escribir los factores primos:
Agrupar los factores primos en pares y rescribirlos en forma de exponente:
Usar la regla para continuar simplificando:
4. Resolver la ecuación para x
El ± significa que son posibles dos respuestas.
Separar las ecuaciones: y
Comenzamos calculando la expresión dentro del paréntesis
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
Calcular cualquier adición o substracción, de izquierda a derecha.
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
Calcular cualquier adición o substracción, de izquierda a derecha.
Realizar cualquier multiplicación o división, de izquierda a derecha:
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentarioPara qué aprender esto
En su función más básica, las ecuaciones de segundo grado definen formas como circunferencias, elipses y parábolas. Estas formas se pueden utilizar a su vez para predecir la curva de un objeto en movimiento, como por ejemplo un balón chutado por un jugador de fútbol o disparado por un cañón.
Cuando se trata del movimiento de un objeto a través del espacio, qué mejor lugar para comenzar que en el espacio propiamente dicho, con el giro de los planetas alrededor del sol en nuestro sistema solar. La ecuación de segundo grado se utilizó para determinar que las órbitas de los planetas son elípticas y no circulares. Determinar la trayectoria y la velocidad de un objeto que se desplaza por el espacio es posible incluso después de que se haya detenido: la ecuación de segundo grado puede calcular cuán rápidamente se desplazaba un vehículo al colisionar. Con información de este tipo, la industria automotriz puede diseñar frenos para evitar colisiones en el futuro. Muchas industrias utilizan la ecuación cuadrática para predecir y, por lo tanto, mejorar la vida útil y la seguridad de sus productos.