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Solución - Ecuaciones lineales con una incógnita

x = 39

x=39

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Explicación paso a paso

1. Simplificar la expresión

$\frac{(3 x \cdot 2 - 10)}{4} = 56$

Agrupar términos semejantes:

$\frac{((3 \cdot 2) x - 10)}{4} = 56$

Multiplicar coeficientes:

$\frac{(6 x - 10)}{4} = 56$

Fragmentar la fracción:

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 10}{4} = 56$

Simplificar la fracción:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 10}{4} = 56$

Averiguar el máximo común divisor del numerador y el denominador:

$\frac{3}{2} x + \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} = 56$

Descomponer y cancelar el máximo común divisor:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 5}{2} = 56$

2. Agrupar todas las constantes en el lado derecho de la ecuación

$\frac{3}{2} x + \frac{- 5}{2} = 56$

Sumar $\frac{5}{2}$ a ambos lados:

$(\frac{3}{2} x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = 56 + \frac{5}{2}$

Combinar las fracciones:

$\frac{3}{2} x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = 56 + \frac{5}{2}$

Combinar los numeradores:

$\frac{3}{2} x + \frac{0}{2} = 56 + \frac{5}{2}$

Reducir el numerador cero:

$\frac{3}{2} x + 0 = 56 + \frac{5}{2}$

Simplificar la expresión aritmética:

$\frac{3}{2} x = 56 + \frac{5}{2}$

Convertir el número entero en una fracción:

$\frac{3}{2} x = \frac{112}{2} + \frac{5}{2}$

Combinar las fracciones:

$\frac{3}{2} x = \frac{(112 + 5)}{2}$

Combinar los numeradores:

$\frac{3}{2} x = \frac{117}{2}$

3. Aislar la x

$\frac{3}{2} x = \frac{117}{2}$

Multiplicar ambos lados por la fracción inversa \frac{2}{3}:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{117}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Agrupar términos semejantes:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = (\frac{117}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Multiplicar coeficientes:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{117}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Simplificar la fracción:

$x = (\frac{117}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Multiplicar las fracciones:

$x = \frac{(117 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)}$

Simplificar la expresión aritmética:

$x = 39$

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

Las ecuaciones lineales no te pueden predecir el futuro, pero sí que pueden darte una idea bastante acertada de lo que puedes esperar para que puedas planearlo con antelación. ¿Cuánto tardará en llenarse tu piscina? ¿Cuánto dinero ganarás durante la temporada de verano? ¿Qué cantidades necesitas para hacer suficiente cantidad de tu receta favorita para todos tus amigos?

Las ecuaciones lineales explican algunas de las relaciones entre lo que sabemos y lo que queremos saber, y nos ayudan a resolver muchos de los problemas que nos encontramos en nuestras vidas diarias.

Conceptos y temas

Ecuaciones lineales con una incógnita