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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

232.792.560
232.792.560

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 11

11 es un factor primo.

2. Averiguar los factores primos de 12

Árbol de factores primos de 12: 2, 2 y 3

Los factores primos de 12 son 2, 2 y 3.

3. Averiguar los factores primos de 13

13 es un factor primo.

4. Averiguar los factores primos de 14

Árbol de factores primos de 14: 2 y 7

Los factores primos de 14 son 2 y 7.

5. Averiguar los factores primos de 16

Árbol de factores primos de 16: 2, 2, 2 y 2

Los factores primos de 16 son 2, 2, 2 y 2.

6. Averiguar los factores primos de 17

17 es un factor primo.

7. Averiguar los factores primos de 18

Árbol de factores primos de 18: 2, 3 y 3

Los factores primos de 18 son 2, 3 y 3.

8. Averiguar los factores primos de 19

19 es un factor primo.

9. Averiguar los factores primos de 20

Árbol de factores primos de 20: 2, 2 y 5

Los factores primos de 20 son 2, 2 y 5.

10. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero11 12 13 14 16 17 18 19 20 Aparición máx.
20201401024
30100002002
50000000011
70001000001
111000000001
130010000001
170000010001
190000000101

Los factores primos 5, 7, 11, 13, 17 y 19 aparecen una vez, mientras que 2 y 3 aparecen más de una vez.

11. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 2222335711131719

MCM = 24325711131719

MCM = 232,792,560

El mínimo común múltiplo de 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 y 20 es 232.792.560.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.