Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 3 | , | 4 | 1 | 3 | ||||
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 3 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (3) del multiplicador 3.413 por cada dígito del multiplicando 15.000, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar unidades.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
3×5=15
Escribe 5 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito unidades (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (1):
3×1+1=4
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
45.000 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (1) del multiplicador (3.413) por cada dígito del multiplicando (15.000), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×0=0
Escribe 0 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×5=5
Escribe 5 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
1×1=1
Escribe 1 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
150.000 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (4) del multiplicador (3.413) por cada dígito del multiplicando (15.000), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (4) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
4×0=0
Escribe 0 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
4×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
4×5=20
Escribe 0 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Multiplica el dígito centenas (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (2):
4×1+2=6
Escribe 6 en el lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
6.000.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (3) del multiplicador (3.413) por cada dígito del multiplicando (15.000), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
3×0=0
Escribe 0 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
3×5=15
Escribe 5 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito miles (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (1):
3×1+1=4
Escribe 4 en el lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
45.000.000 es el cuarto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 45000+150000+6000000+45000000=51195000
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 3 | 4 | 1 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Como tenemos 3 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 3 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 51,195
¿Cómo lo hicimos?
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