Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
| Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
| 3 | , | 2 | 5 | ||||
| × | 1 | 0 | , | 5 | 6 | 2 | 5 |
| , |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (5) del multiplicador 105.625 por cada dígito del multiplicando 325, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×5=25
Escribe 5 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 5 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
5×2+2=12
Escribe 2 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 2 | 5 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
5×3+1=16
Escribe 6 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
1.625 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (2) del multiplicador (105.625) por cada dígito del multiplicando (325), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (2) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
2×5=10
Escribe 0 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
2×2+1=5
Escribe 5 en el lugar centenas.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (2) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
2×3=6
Escribe 6 en el lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
6.500 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (6) del multiplicador (105.625) por cada dígito del multiplicando (325), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (6) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
6×5=30
Escribe 0 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (3):
6×2+3=15
Escribe 5 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 3 | |||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito centenas (6) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
6×3+1=19
Escribe 9 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 3 | ||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
195.000 es el tercero producto parcial.
Procede multiplicando el dígito miles (5) del multiplicador (105.625) por cada dígito del multiplicando (325), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (5) está en miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito miles (5) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
5×5=25
Escribe 5 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 2 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplica el dígito miles (5) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (2):
5×2+2=12
Escribe 2 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 2 | |||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multiplica el dígito miles (5) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
5×3+1=16
Escribe 6 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 1 | 1 | 2 | ||||||
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
1.625.000 es el cuarto producto parcial.
Como el dígito decenas de miles del multiplicador es igual a 0, pasa al siguiente dígito.
Procede multiplicando el dígito centenas de miles (1) del multiplicador (105.625) por cada dígito del multiplicando (325), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en centenas de miles lugar, desplazamos el resultado parcial por 5 lugar(es) colocando 5 cero(s).
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×5=5
Escribe 5 en el lugar centenas de miles.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×2=2
Escribe 2 en el lugar millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas de miles (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×3=3
Escribe 3 en el lugar decenas de millones.
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
32.500.000 es el quinto producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 1625+6500+195000+1625000+32500000=34328125
| Valor posicional | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
| 3 | 2 | 5 | ||||||
| × | 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | ||
| 1 | 6 | 2 | 5 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 3 | 2 | 8 | 1 | 2 | 5 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 34,328125
¿Cómo lo hicimos?
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