Solución - Multiplicación larga
Explicación paso a paso
1. Reescribe los números de arriba a abajo alineados a la derecha
Valor posicional | decenas | unidades | . | décimas | centésimas | milésimas | diez milésimas |
8 | 8 | , | 7 | 3 | 6 | 4 | |
× | 3 | , | 1 | 4 | |||
, |
Ignora los puntos decimales y multiplica como si fueran números enteros (como si cada dígito más a la derecha sea el dígito de las unidades):
En este caso, hemos eliminado 6 lugar(es) decimal(es). Por lo tanto, una vez calculado, el resultado se reducirá en un factor de 1.000.000.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
2. Multiplica los números usando el método de multiplicación larga
Comienza multiplicando el dígito unidades (4) del multiplicador 314 por cada dígito del multiplicando 887.364, de derecha a izquierda.
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
4×4=16
Escribe 6 en el lugar unidades.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
6 | |||||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
4×6+1=25
Escribe 5 en el lugar decenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
2 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
5 | 6 | ||||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (2):
4×3+2=14
Escribe 4 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
1 | 2 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 5 | 6 | |||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
4×7+1=29
Escribe 9 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
2 | 1 | 2 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
9 | 4 | 5 | 6 | ||||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (2):
4×8+2=34
Escribe 4 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar centenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
3 | 2 | 1 | 2 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||||
Multiplica el dígito unidades (4) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas de miles y añade el número llevado (3):
4×8+3=35
Escribe 5 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 3 al lugar millones.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
3 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3.549.456 es el primer producto parcial.
Procede multiplicando el dígito decenas (1) del multiplicador (314) por cada dígito del multiplicando (887.364), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (1) está en decenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 cero(s).
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
0 | |||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
1×4=4
Escribe 4 en el lugar decenas.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
4 | 0 | ||||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas:
1×6=6
Escribe 6 en el lugar centenas.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
6 | 4 | 0 | |||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas:
1×3=3
Escribe 3 en el lugar miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3 | 6 | 4 | 0 | ||||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar miles:
1×7=7
Escribe 7 en el lugar decenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar decenas de miles:
1×8=8
Escribe 8 en el lugar centenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | ||||
Multiplica el dígito decenas (1) del multiplicador por el número en el valor del lugar centenas de miles:
1×8=8
Escribe 8 en el lugar millones.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
8.873.640 es el segundo producto parcial.
Procede multiplicando el dígito centenas (3) del multiplicador (314) por cada dígito del multiplicando (887.364), de derecha a izquierda.
Porque el dígito (3) está en centenas lugar, desplazamos el resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 cero(s).
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor del lugar unidades:
3×4=12
Escribe 2 en el lugar centenas.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas y añade el número llevado (1):
3×6+1=19
Escribe 9 en el lugar miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar decenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
1 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
9 | 2 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas y añade el número llevado (1):
3×3+1=10
Escribe 0 en el lugar decenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 1 al lugar centenas de miles.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
1 | 1 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional miles y añade el número llevado (1):
3×7+1=22
Escribe 2 en el lugar centenas de miles.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar millones.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
2 | 1 | 1 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional decenas de miles y añade el número llevado (2):
3×8+2=26
Escribe 6 en el lugar millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar decenas de millones.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
2 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
Multiplica el dígito centenas (3) del multiplicador por el número en el valor posicional centenas de miles y añade el número llevado (2):
3×8+2=26
Escribe 6 en el lugar decenas de millones.
Como el resultado es mayor que 9, lleva el 2 al lugar centenas de millones.
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
266.209.200 es el tercero producto parcial.
3. Sumar los productos parciales
Los pasos de la suma larga se pueden ver aquí: 3549456+8873640+266209200=278632296
Valor posicional | centenas de millones | decenas de millones | millones | centenas de miles | decenas de miles | miles | centenas | decenas | unidades |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
+ | 2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
2 | 7 | 8 | 6 | 3 | 2 | 2 | 9 | 6 |
Como tenemos 6 cifra(s) a la derecha del punto decimal en los números que se están multiplicando, movemos el punto decimal 6 vez(es) a la izquierda (reduciendo el resultado por el factor de 1,000,000) para obtener el resultado final:
La solución es: 278,632296
¿Cómo lo hicimos?
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