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Solución - Secuencias geométricas

La razón común es: r=1,7692307692307692
r=1,7692307692307692
La suma de esta serie es: s=72
s=-72
La fórmula general de esta serie es: an=261,7692307692307692n1
a_n=-26*1,7692307692307692^(n-1)
El enésimo término de esta serie es: 26,46,81,38461538461537,143,98816568047334,254,74829312699134,450,70851860929235,797,4073790779787,1410,7976706764236,2496,0266481198264,4416,047146673539
-26,-46,-81,38461538461537,-143,98816568047334,-254,74829312699134,-450,70851860929235,-797,4073790779787,-1410,7976706764236,-2496,0266481198264,-4416,047146673539

Otras formas de resolver

Secuencias geométricas

Explicación paso a paso

1. Averiguar la razón común

Averigua la razón común dividiendo cualquier término de la secuencia por el término anterior a él:

a2a1=4626=1,7692307692307692

La razón común (r) de la secuencia es constante e igual al cociente entre dos términos consecutivos.
r=1,7692307692307692

2. Averiguar la suma

5 pasos adicionales

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Para averiguar la suma de la serie, introduce el primer término: a=-26, la razón común: r=1,7692307692307692 y el número de elementos n=2 en la fórmula de la suma de una serie geométrica:

s2=-26*((1-1,76923076923076922)/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*((1-3,130177514792899)/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*(-2,130177514792899/(1-1,7692307692307692))

s2=-26*(-2,130177514792899/-0,7692307692307692)

s2=262,769230769230769

s2=72

3. Averiguar la fórmula general

an=arn1

Para averiguar la fórmula general de la serie, introduce el primer término: a=26 y la razón común: r=1,7692307692307692 en la fórmula de la serie geométrica:

an=261,7692307692307692n1

4. Averiguar el enésimo término

Utiliza la fórmula general para averiguar el enésimo término

a1=26

a2=a1·rn1=261,769230769230769221=261,76923076923076921=261,7692307692307692=46

a3=a1·rn1=261,769230769230769231=261,76923076923076922=263,130177514792899=81,38461538461537

a4=a1·rn1=261,769230769230769241=261,76923076923076923=265,538006372325898=143,98816568047334

a5=a1·rn1=261,769230769230769251=261,76923076923076924=269,798011274115051=254,74829312699134

a6=a1·rn1=261,769230769230769261=261,76923076923076925=2617,33494302343432=450,70851860929235

a7=a1·rn1=261,769230769230769271=261,76923076923076926=2630,669514579922257=797,4073790779787

a8=a1·rn1=261,769230769230769281=261,76923076923076927=2654,26144887217014=1410,7976706764236

a9=a1·rn1=261,769230769230769291=261,76923076923076928=2696,00102492768563=2496,0266481198264

a10=a1·rn1=261,7692307692307692101=261,76923076923076929=26169,8479671797515=4416,047146673539

Para qué aprender esto

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestros kits de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad generalmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero. Otras aplicaciones incluyen, pero sin duda no se limitan a, el cálculo de la probabilidad, la medición de la radiactividad a lo largo del tiempo y el diseño de edificios.

Conceptos y temas