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Solución - Ecuaciones de valor absoluto

Forma exacta: p=0,0
p=0 , 0

Otras formas de resolver

Ecuaciones de valor absoluto

Explicación paso a paso

1. Reescribe la ecuación sin barras de valor absoluto

Usa las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|5p|=|4p|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||5p|=|4p|
x=+y(5p)=(4p)
x=y(5p)=(4p)
+x=y(5p)=(4p)
x=y(5p)=(4p)

Cuando se simplifican, las ecuaciones x=+y y +x=y son las mismas y las ecuaciones x=y y x=y son las mismas, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||5p|=|4p|
x=+y , +x=y(5p)=(4p)
x=y , x=y(5p)=(4p)

2. Resuelve las dos ecuaciones para p

2 pasos adicionales

5p=4p

Sustraer en ambos lados:

(5p)-4p=(4p)-4p

Simplificar la expresión aritmética:

p=(4p)-4p

Simplificar la expresión aritmética:

p=0

11 pasos adicionales

5p=4p

Dividir ambos lados por :

(5p)5=(-4p)5

Simplificar la fracción:

p=(-4p)5

Sumar a ambos lados:

p+45·p=((-4p)5)+45p

Agrupar coeficientes:

(1+45)p=((-4p)5)+45p

Convertir el número entero en una fracción:

(55+45)p=((-4p)5)+45p

Combinar las fracciones:

(5+4)5·p=((-4p)5)+45p

Combinar los numeradores:

95·p=((-4p)5)+45p

Combinar las fracciones:

95·p=(-4+4)5p

Combinar los numeradores:

95·p=05p

Reducir el numerador cero:

95p=0p

Simplificar la expresión aritmética:

95p=0

Dividir ambos lados entre el coeficiente:

p=0

3. Lista las soluciones

p=0,0
(2 solución(es))

4. Grafica

Cada línea representa la función de un lado de la ecuación:
y=|5p|
y=|4p|
La ecuación es válida donde las dos líneas se cruzan.

Para qué aprender esto

Encontramos valores absolutos casi todos los días. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando vuelves a casa? La respuesta es no porque las distancias utilizan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es de 3 millas, ya sea de ida o de vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de valores posibles y desviación de un valor establecido.