Solusyon - Kuwartadong gamot ng fraksiyon o numero sa pamamagitan ng pag-factorize ng prime

300 \cdot \sqrt{61}

300\cdot\sqrt{61}

Form ng Desimal:

2343.075

2343.075

Tingnan ang mga hakbang

Hakbang-sa-hakbang na paliwanag

1. Paliitin ang pagsukat nito sa pinakamababang mga termino

Lahat ng mga numero, iba pa sa $0$ , mananatiling pareho kapag hinati ng $1$ .
$\sqrt{\frac{5490000}{1}} \to \sqrt{5490000}$

2. Hanapin ang mga prime na salik ng 5,490,000

Tanawin ng tree ng mga prime na salik ng 5,490,000: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5 at 61

Ang prime salik ng 5,490,000 ay 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5 at 61.

$5490000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 61$
$5490000 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 61$

3. Ilahad ang pagsukat nito sa mga termino ng kanyang mga primong salik

Isulat ang mga prime factor:

$\sqrt{5490000} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 61}$

I-group ang mga prime factor sa mga pares at isulat ang mga ito sa form ng exponent:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 61} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 61}$

Gamitin ang rule $\sqrt{(x^{2})} = x$ para mas mapadali:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 61} = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61}$

Magsagawa ng anumang multiplication o division, mula kaliwa papuntang kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61} = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61}$

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61} = 12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61}$

$12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{61} = 60 \cdot 5 \cdot \sqrt{61}$

$60 \cdot 5 \cdot \sqrt{61} = 300 \cdot \sqrt{61}$

Ang kuwadrat na kahalagahan ng $s q r t (5490000 / 1)$ ay $300 \cdot \sqrt{61}$

Forma ng Desimal: $2343.075$

Ang prinsipal na kuwadrat na ugat ang positibong numero na nagmumula sa paglutas ng isang kuwadrat na ugat. Halimbawa, ang prinsipal na kuwadrat ng $\sqrt{(4)}$ ay $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ .
$- 2$ ay isang kuwadrat na ugat din ng $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , ngunit, dahil ito ay negatibo, hindi ito ang prinsipal na kuwadrat na ugat. Upang mahanap ang kahalagahan ng kuwadrado ng $- 2$ kailangan nating magsulat ng equation bilang $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Paano tayo nagtrabaho?

Mangyaring mag-iwan ng iyong puna

Bakit kailangan matutuhan ito

Ang susi sa pagkaunawa at paglulutas ng kumplikadong mga problema sa matematika ay ang pagtatayo ng malawak na kaalaman sa mas simpleng mga konsepto na lahat ay nagpatong-patong sa bawat isa. Isa sa mga konseptong ito ay ang paghahanap ng kuwartadong gamot ng mga numero o fraksiyon gamit ang pag-factorize ng prime. Habang ang konseptong ito ay mahalaga para sa pagkaunawa ng ibang mga konsepto sa matematika - halimbawa, ang teorema ng Pythagorean - ang paghahanap ng kuwartadong gamot ay may maraming aplikasyon sa totoong mundo. Kasama dito, ngunit hindi limitado sa, ang paglikha ng malalakas na algoritmo na maaaring malutas ang kumplikadong mga problema at pagharap sa mahirap na mga hamon sa inhenyeria o arkitektura. Ang pag-factorize ng prime ay simpleng paraan ng pagkalkula ng malalaking kuwartadong gamot nang mas madali gamit ang kanilang mga prime number factor.

Mga Terminolohiya at Paksa

Kuwartadong gamot ng fraksiyon o numero sa pamamagitan ng pag-factorize ng prime