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Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte :

Autres façons de résoudre

Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
|x|=|y|x=±y et |x|=|y|±x=y
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
|12|=0|y|
Sans les barres de valeur absolue:

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y(12)=0(y)
x=y(12)=0((y))
+x=y(12)=0(y)
x=y(12)=0(y)

Une fois simplifiées, les équations x=+y et +x=y sont identiques, et les équations x=y et x=y sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

|x|=|y||12|=0|y|
x=+y , +x=y(12)=0(y)
x=y , x=y(12)=0((y))

2. Résoudre les deux équations pour

12=0y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

L’affirmation est fausse:

12=0

L'équation est fausse, donc elle n'a pas de solution.

-12=0·-y

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

12=0

L’affirmation est fausse:

12=0

L'équation est fausse donc elle n'a pas de solution.

3. Lister les solutions

Pas de solutions

4. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
y=|12|
y=0|y|
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.