Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatrice Tiger Algebra
Sélectionner une langue
Ajouter à l’accueil
Solveur Tiger Algebra
Cherchez-vous...
Icône Caméra
Entrez une équation ou un problème
Icône Caméra
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Équations à valeur absolue

Forme exacte : i=1243,-1225
i=\frac{12}{43} , -\frac{12}{25}
Forme décimale : i=0,279,−0,48
i=0,279 , -0,48
Voir les étapes

Autres façons de résoudre

Équations à valeur absolue

Explication étape par étape

1. Réécrire l'équation avec un terme de valeur absolue de chaque côté

|9i−12|+|34i|=0

Additionner −|34i| des deux côtés de l’équation.

|9i−12|+|34i|−|34i|=−|34i|

Simplifier l’expression arithmétique

|9i−12|=−|34i|

2. Réécrire l'équation sans les barres de valeur absolue

Utilisez les règles:
|x|=|y| → x=±y et |x|=|y| → ±x=y
Pour écrire toutes les quatre options de l'équation
|9i−12|=−|34i|
Sans les barres de valeur absolue:

|x|=|y||9i−12|=−|34i|
x=+y(9i−12)=−(34i)
x=−y(9i−12)=−−(34i)
+x=y(9i−12)=−(34i)
−x=y−(9i−12)=−(34i)

Une fois simplifiées, les équations x=+y et +x=y sont identiques, et les équations x=−y et −x=y sont également identiques, nous avons donc seulement 2 équations :

|x|=|y||9i−12|=−|34i|
x=+y , +x=y(9i−12)=−(34i)
x=−y , −x=y(9i−12)=−−(34i)

3. Résoudre les deux équations pour i

7 étapes supplémentaires

(9i-12)=-34i

Additionner des deux côtés:

(9i-12)+12=(-34i)+12

Simplifier l’expression arithmétique:

9i=(-34i)+12

Additionner des deux côtés:

(9i)+34i=((-34i)+12)+34i

Simplifier l’expression arithmétique:

43i=((-34i)+12)+34i

Collecter des termes semblables:

43i=(-34i+34i)+12

Simplifier l’expression arithmétique:

43i=12

Diviser les deux côtés par :

(43i)43=1243

Simplifier la fraction:

i=1243

12 étapes supplémentaires

(9i-12)=--34i

Collecter des termes semblables:

(9i-12)=(-1·-34)i

Multiplier les coefficients:

(9i-12)=34i

Soustraire des deux côtés:

(9i-12)-34i=(34i)-34i

Collecter des termes semblables:

(9i-34i)-12=(34i)-34i

Simplifier l’expression arithmétique:

-25i-12=(34i)-34i

Simplifier l’expression arithmétique:

−25i−12=0

Additionner des deux côtés:

(-25i-12)+12=0+12

Simplifier l’expression arithmétique:

−25i=0+12

Simplifier l’expression arithmétique:

−25i=12

Diviser les deux côtés par :

(-25i)-25=12-25

Annuler les négatifs:

25i25=12-25

Simplifier la fraction:

i=12-25

Déplacer le signe négatif du dénominateur vers le numérateur:

i=-1225

4. Lister les solutions

i=1243,-1225
(2 solution(s))

5. Graphe

Chaque ligne représente la fonction d'un côté de l'équation:
y=|9i−12|
y=−|34i|
L'équation est vraie là où les deux lignes se croisent.

Pourquoi apprendre cela

Nous rencontrons presque quotidiennement des valeurs absolues. Par exemple : si vous marchez 3 miles pour aller à l'école, marchez-vous aussi 3 miles en sens inverse lorsque vous rentrez à la maison ? La réponse est non car les distances utilisent une valeur absolue. La valeur absolue de la distance entre la maison et l'école est de 3 miles, que ce soit pour l'aller ou le retour.
En bref, les valeurs absolues nous aident à gérer des concepts comme la distance, les fourchettes de valeurs possibles, et l'écart par rapport à une valeur fixée.

Derniers exercices connexes résolus