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Solution - Inégalités linéaires à une inconnue

c35
c<=-35

Autres façons de résoudre

Inégalités linéaires à une inconnue

Explication étape par étape

1. Résoudre la double négation

542c16

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

54+2c16

2. Regrouper toutes les constantes du côté droit de l'inégalité

54+2c16

Soustraire 54 des deux côtés:

(54+2c)-54<=-16-54

Collecter des termes semblables:

2c+(54-54)<=-16-54

Simplifier l’expression arithmétique:

2c1654

Simplifier l’expression arithmétique:

2c70

3. Isoler le c

2c70

Diviser les deux côtés par 2:

(2c)2<=-702

Simplifier la fraction:

c<=-702

Trouver le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur:

c<=(-35·2)(1·2)

Éliminer et annuler le plus grand facteur commun:

c35

4. Solution sur un plan de coordonnées

Solution :
c35

Notation de l’intervalle :
(,35)

Pourquoi apprendre cela

Les inégalités nous aident à comprendre comment fonctionnent les systèmes en établissant des limites. Par exemple, une limitation de vitesse à 48 kilomètres par heure ne signifie pas que nous devons conduire exactement à cette vitesse, mais elle établit une limite à ce qui est permis - conduire à plus de 48 kilomètres par heure et risquer d'être amendé. Cela pourrait être modélisé mathématiquement par x30.
Il existe aussi des situations où il y a plus d'une limite. Dans notre exemple de limitation de vitesse, il peut également y avoir une limitation de vitesse minimale de 24 kilomètres par heure pour empêcher les conducteurs de conduire trop lentement. Les deux limites ensemble peuvent être modélisées mathématiquement par 15x30, dans lequel x représente toutes les valeurs possibles entre ou égales à 15 et/ou 30.

De plus, chaque fois que nous disons quelque chose du genre, "ça prendra au moins vingt minutes pour y arriver," ou "la voiture peut accueillir cinq personnes au maximum," nous exprimons les limites numériques de quelque chose et, par conséquent, nous parlons en termes d'inégalités.

Termes et sujets