Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 0 | , | 0 | 6 | 7 | |
| × | 6 | , | 2 | 9 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 629 par chaque chiffre du multiplicande 67, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×7=63
Écrivez 3 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | |||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 3 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (6):
9×6+6=60
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 6 | ||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
603 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (629) par chaque chiffre du multiplicande (67), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 4 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 1 | 3 | 4 | 0 | ||
1 340 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (629) par chaque chiffre du multiplicande (67), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 1 | 3 | 4 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×7=42
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 1 | 3 | 4 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×6+4=40
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 4 | ||||
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 1 | 3 | 4 | 0 | ||
| 4 | 0 | 2 | 0 | 0 |
40 200 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 603+1340+40200=42143
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||
| × | 6 | 2 | 9 | ||
| 6 | 0 | 3 | |||
| 1 | 3 | 4 | 0 | ||
| + | 4 | 0 | 2 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 1 | 4 | 3 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,42143
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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