Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 597 par chaque chiffre du multiplicande 324 000, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
7×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
7×4=28
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 8 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
7×2+2=16
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
7×3+1=22
Écrivez 2 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | 2 | |||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
2 268 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (9) du multiplicateur (597) par chaque chiffre du multiplicande (324 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
9×4=36
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
9×2+3=21
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | ||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×3+2=29
Écrivez 9 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 3 | |||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
29 160 000 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (597) par chaque chiffre du multiplicande (324 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×4=20
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×3+1=16
Écrivez 6 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | |||||||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
162 000 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 2268000+29160000+162000000=193428000
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | ||||
| × | 5 | 9 | 7 | ||||||
| 2 | 2 | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 9 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 9 | 3 | 4 | 2 | 8 | 0 | 0 | 0 |
La solution est: 193 428 000
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire