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Solution - Multiplication longue

407093, 04

407093,04

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes	dix-millièmes	cent-millièmes

							4	3	0	0	0
×					9	,	4	6	7	2	8
						,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 946 728 par chaque chiffre du multiplicande 43 000, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×0=0

Écrivez 0 à la place unités.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
											0

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
8×0=0

Écrivez 0 à la place dizaines.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
										0	0

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
8×0=0

Écrivez 0 à la place centaines.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
									0	0	0

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
8×3=24

Écrivez 4 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
								4	0	0	0

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
8×4+2=34

Écrivez 4 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0

344 000 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (946 728) par chaque chiffre du multiplicande (43 000), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
											0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×0=0

Écrivez 0 à la place dizaines.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
										0	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×0=0

Écrivez 0 à la place centaines.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
									0	0	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×0=0

Écrivez 0 à la place milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
								0	0	0	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×3=6

Écrivez 6 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
							6	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×4=8

Écrivez 8 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0

860 000 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (7) du multiplicateur (946 728) par chaque chiffre du multiplicande (43 000), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (7) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
										0	0

Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×0=0

Écrivez 0 à la place centaines.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
									0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
7×0=0

Écrivez 0 à la place milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
								0	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×0=0

Écrivez 0 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
7×3=21

Écrivez 1 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
						1	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
7×4+2=30

Écrivez 0 à la place millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0

30 100 000 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (946 728) par chaque chiffre du multiplicande (43 000), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
									0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×0=0

Écrivez 0 à la place milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
								0	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
6×0=0

Écrivez 0 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
6×0=0

Écrivez 0 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
6×3=18

Écrivez 8 à la place millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
					8	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
6×4+1=25

Écrivez 5 à la place dix-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0

258 000 000 est le quatrième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur (946 728) par chaque chiffre du multiplicande (43 000), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (4) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×0=0

Écrivez 0 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×0=0

Écrivez 0 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
4×0=0

Écrivez 0 à la place millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
4×3=12

Écrivez 2 à la place dix-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
				2	0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (4) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
4×4+1=17

Écrivez 7 à la place cent-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliards.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1	1
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0

1 720 000 000 est le cinquième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur (946 728) par chaque chiffre du multiplicande (43 000), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (9) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×0=0

Écrivez 0 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×0=0

Écrivez 0 à la place millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
					0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×0=0

Écrivez 0 à la place dix-millions.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
9×3=27

Écrivez 7 à la place cent-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliards.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
			7	0	0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×4+2=38

Écrivez 8 à la place milliards.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix milliards.

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	3	2
							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
	3	8	7	0	0	0	0	0	0	0	0

38 700 000 000 est le sixième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 344000+860000+30100000+258000000+1720000000+38700000000=40709304000

Valeur de la place	dix milliards	milliards	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							4	3	0	0	0
×						9	4	6	7	2	8
						3	4	4	0	0	0
						8	6	0	0	0	0
				3	0	1	0	0	0	0	0
			2	5	8	0	0	0	0	0	0
		1	7	2	0	0	0	0	0	0	0
+	3	8	7	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	0	7	0	9	3	0	4	0	0	0

Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 407093,04

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Termes et sujets

Multiplication longue

Solution - Multiplication longue

Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

Pourquoi apprendre cela

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Solution - Multiplication longue

Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

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