Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 5 | , | 7 | |||
| × | 2 | 8 | , | 2 | 6 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (6) du multiplicateur 2 826 par chaque chiffre du multiplicande 57, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×7=42
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 2 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×5+4=34
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
342 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (2 826) par chaque chiffre du multiplicande (57), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
1 140 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (8) du multiplicateur (2 826) par chaque chiffre du multiplicande (57), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×7=56
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | ||||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
8×5+5=45
Écrivez 5 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
45 600 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (2) du multiplicateur (2 826) par chaque chiffre du multiplicande (57), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 |
114 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 342+1140+45600+114000=161082
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 7 | |||||
| × | 2 | 8 | 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 4 | 0 | |||
| 4 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 1 | 0 | 8 | 2 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 161,082
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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