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Solution - Multiplication longue

2239, 9188

2239,9188

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes

	6	5	,	3	8
×	3	4	,	2	6
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					6	5	3	8
×					3	4	2	6

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (6) du multiplicateur 3 426 par chaque chiffre du multiplicande 6 538, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×8=48

Écrivez 8 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							4
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
								8

Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×3+4=22

Écrivez 2 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2	4
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
							2	8

Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
6×5+2=32

Écrivez 2 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					3	2	4
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
						2	2	8

Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
6×6+3=39

Écrivez 9 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				3	3	2	4
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8

39 228 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (3 426) par chaque chiffre du multiplicande (6 538), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
								0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×8=16

Écrivez 6 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						1
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
							6	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7

Écrivez 7 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						1
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
						7	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×5=10

Écrivez 0 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1		1
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
					0	7	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13

Écrivez 3 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1	1		1
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0

130 760 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (3 426) par chaque chiffre du multiplicande (6 538), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
							0	0

Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×8=32

Écrivez 2 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					3
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
						2	0	0

Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×3+3=15

Écrivez 5 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1	3
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
					5	2	0	0

Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
4×5+1=21

Écrivez 1 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	1	3
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
				1	5	2	0	0

Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×6+2=26

Écrivez 6 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2	2	1	3
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0

2 615 200 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (3) du multiplicateur (3 426) par chaque chiffre du multiplicande (6 538), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (3) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
						0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×8=24

Écrivez 4 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				2
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
					4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×3+2=11

Écrivez 1 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1	2
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
				1	4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×5+1=16

Écrivez 6 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1	1	2
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
			6	1	4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×6+1=19

Écrivez 9 à la place millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	1	1	1	2
					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
	1	9	6	1	4	0	0	0

19 614 000 est le quatrième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 39228+130760+2615200+19614000=22399188

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					6	5	3	8
×					3	4	2	6
				3	9	2	2	8
			1	3	0	7	6	0
		2	6	1	5	2	0	0
+	1	9	6	1	4	0	0	0
	2	2	3	9	9	1	8	8

Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 2239,9188

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3. Ajouter les produits partiels

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