Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
8 | 1 | 1 | , | 8 | 2 | |
× | 3 | 0 | 9 | , | 4 | |
, |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 3 094 par chaque chiffre du multiplicande 81 182, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×2=8
Écrivez 8 à la place unités.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
8 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×8=32
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2 | 8 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×1+3=7
Écrivez 7 à la place centaines.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
7 | 2 | 8 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
4×1=4
Écrivez 4 à la place milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
4 | 7 | 2 | 8 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
4×8=32
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
3 | 3 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
324 728 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (9) du multiplicateur (3 094) par chaque chiffre du multiplicande (81 182), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×2=18
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
1 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
8 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
9×8+1=73
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
7 | 1 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
3 | 8 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (7):
9×1+7=16
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
1 | 7 | 1 | |||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 8 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
9×1+1=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
1 | 1 | 7 | 1 | ||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
9×8+1=73
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place millions.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
7 | 1 | 1 | 7 | 1 | |||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
7 306 380 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (3) du multiplicateur (3 094) par chaque chiffre du multiplicande (81 182), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6
Écrivez 6 à la place milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×8=24
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×1+2=5
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×1=3
Écrivez 3 à la place millions.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
3×8=24
Écrivez 4 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
2 | 2 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
243 546 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 324728+7306380+243546000=251177108
Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
+ | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
2 | 5 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 0 | 8 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 251177,108
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