Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 9 | , | 6 | 2 | ||
| × | 1 | , | 0 | 0 | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 1 005 par chaque chiffre du multiplicande 962, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×6+1=31
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | |||||
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 1 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×9+3=48
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 1 | ||||
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
4 810 est le premier produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 005) par chaque chiffre du multiplicande (962), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
| 6 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×9=9
Écrivez 9 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
| 9 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 |
962 000 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 4810+962000=966810
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 6 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 0 | 5 | ||
| 4 | 8 | 1 | 0 | |||
| + | 9 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 6 | 6 | 8 | 1 | 0 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 9,6681
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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