Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
9 | , | 7 | |||
× | 6 | 6 | , | 4 | 1 |
, |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (1) du multiplicateur 6 641 par chaque chiffre du multiplicande 97, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×7=7
Écrivez 7 à la place unités.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
7 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×9=9
Écrivez 9 à la place dizaines.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
97 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (4) du multiplicateur (6 641) par chaque chiffre du multiplicande (97), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×7=28
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
2 | ||||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×9+2=38
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
3 | 2 | |||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
3 880 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (6 641) par chaque chiffre du multiplicande (97), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×7=42
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
4 | ||||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
2 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×9+4=58
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-milliers.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
5 | 4 | |||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
58 200 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (6 641) par chaque chiffre du multiplicande (97), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×7=42
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
4 | ||||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×9+4=58
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place cent-milliers.
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
5 | 4 | |||||
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | 0 |
582 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 97+3880+58200+582000=644177
Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
9 | 7 | |||||
× | 6 | 6 | 4 | 1 | ||
9 | 7 | |||||
3 | 8 | 8 | 0 | |||
5 | 8 | 2 | 0 | 0 | ||
+ | 5 | 8 | 2 | 0 | 0 | 0 |
6 | 4 | 4 | 1 | 7 | 7 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 644,177
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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