Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 9 | 2 | , | 5 | 2 | 1 | |
| × | 5 | 6 | , | 3 | 4 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 5 634 par chaque chiffre du multiplicande 92 521, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×1=4
Écrivez 4 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 4 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×2=8
Écrivez 8 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 8 | 4 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
4×5=20
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×2+2=10
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 0 | 0 | 8 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
4×9+1=37
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 2 | |||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
370 084 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (5 634) par chaque chiffre du multiplicande (92 521), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×1=3
Écrivez 3 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 3 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×2=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 6 | 3 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×5=15
Écrivez 5 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 5 | 6 | 3 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×2+1=7
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
3×9=27
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | ||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
2 775 630 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (5 634) par chaque chiffre du multiplicande (92 521), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×1=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
6×2=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 2 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×5+1=31
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | ||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
6×2+3=15
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 1 | |||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
6×9+1=55
Écrivez 5 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 1 | 3 | 1 | ||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
55 512 600 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (5) du multiplicateur (5 634) par chaque chiffre du multiplicande (92 521), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×1=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×2=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×5+1=26
Écrivez 6 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | ||||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 6 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×9+1=46
Écrivez 6 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | 1 | ||||||
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 6 | 2 | 6 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
462 605 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 370084+2775630+55512600+462605000=521263314
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 1 | |||||
| × | 5 | 6 | 3 | 4 | |||||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 8 | 4 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 6 | 3 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 1 | 2 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 6 | 2 | 6 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 2 | 1 | 2 | 6 | 3 | 3 | 1 | 4 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 5212,63314
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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